Ensembles finis Exemples

$1000 = x^{2} + 3 x + 2$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x^{2} + 3 x + 2 = 1000$ .

$x^{2} + 3 x + 2 = 1000$

Étape 2

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $1000$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 3 x + 2 - 1000 = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $1000$ de $2$ .

$x^{2} + 3 x - 998 = 0$

Étape 3

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 4

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = 3$ et $c = - 998$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 998)}}{2 \cdot 1}$

Étape 5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 998}}{2 \cdot 1}$

Étape 5.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot - 998$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 998}}{2 \cdot 1}$

Étape 5.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $- 998$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 3992}}{2 \cdot 1}$

Étape 5.1.3

Additionnez $9$ et $3992$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{4001}}{2 \cdot 1}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{4001}}{2}$

Étape 6

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = - \frac{3 - \sqrt{4001}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{4001}}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{3 - \sqrt{4001}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{4001}}{2}$

Forme décimale :

$x = 30.12672920 \dots, - 33.12672920 \dots$